AMC 10A năm 2014 Câu hỏi 25

Số $5^{867}$ nằm giữa $2^{2013}$ và $2^{2014}.$ Có bao nhiêu cặp số nguyên $(m,n)$ sao cho $1\leq m\leq 2012$ và $$
5^n < 2^m < 2^{m+2} < 5^{n+1}?
$$