Câu hỏi 24
Cho các số nguyên dương $n$, $k$ thỏa mãn $n \lt k \lt 2n$. Các số nguyên dương $a_1, a_2, \ldots, a_k$ thỏa mãn tổng $2^{a_1} + 2^{a_2} + \cdots + 2^{a_k}$ chia hết cho $2^n - 1$.
Chứng minh ít nhất ba số trong $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{k}$ có cùng số dư khi chia cho $n$.
Chứng minh ít nhất ba số trong $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{k}$ có cùng số dư khi chia cho $n$.