Câu hỏi 23
Cho tứ giác nội tiếp ABCD có đường tròn ngoại tiếp $ \Omega $, với $ CD \gt BD \gt BC $. Các tiếp tuyến của $ \Omega $ tại B và C cắt nhau tại S. Đường thẳng $ \ell $ được gọi là ven biển nếu:
• $ \ell $ không đi qua A;
• $ \ell $ cắt tia SD tại điểm $ X_{\ell} $ ở phía ngoài D;
• Có một đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng $\ell$, $X_{\ell}A$ và các đoạn SB, SC.
Chứng minh tồn tại một đường tròn tiếp xúc với $ \Omega $ và tất cả các đường thẳng ven biển.
• $ \ell $ không đi qua A;
• $ \ell $ cắt tia SD tại điểm $ X_{\ell} $ ở phía ngoài D;
• Có một đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng $\ell$, $X_{\ell}A$ và các đoạn SB, SC.
Chứng minh tồn tại một đường tròn tiếp xúc với $ \Omega $ và tất cả các đường thẳng ven biển.