Câu hỏi 17
Cho tam giác $ABC$ có góc $\angle A$ tù. Lấy $D$ và $E$ lần lượt trên các cạnh $AB$ và $AC$ sao cho tứ giác $BDEC$ nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ADE$ cắt cạnh $BC$ tại hai điểm $X$ và $Y$, với $B, X, Y$ và $C$ theo thứ tự đó. Gọi các đường tròn ngoại tiếp tam giác $BDX$ và $CEY$ lần lượt là $\Omega$ và $\Gamma$. Lấy điểm $P$ sao cho $PD$ tiếp xúc với $\Omega$ và $PE$ tiếp xúc với $\Gamma$. Lấy điểm $Q$ sao cho $QB$ tiếp xúc với $\Omega$ và $QC$ tiếp xúc với $\Gamma$.
Chứng minh A, P và Q thẳng hàng.
Chứng minh A, P và Q thẳng hàng.