Câu hỏi 13
Cho số nguyên dương $n$ và một bộ $(a_1, a_2, \ldots, a_n)$ gồm $n$ số nguyên khác nhau. Một nghịch thế là cặp số nguyên $(i, j)$ thỏa mãn $1 \leq i \lt j \leq n$ và $a_i \gt a_j$. Nghịch thế $(i, j)$ được gọi là $\text{lẻ}$ nếu $j - i$ lẻ. Gọi $A$ là tổng số nghịch thế và $B$ là số nghịch thế lẻ.
(a) Chứng minh $A \leq 5B$ với mọi $n$ và mọi bộ $n$ số $(a_1, a_2, \ldots, a_n)$.
(b) Chứng minh tồn tại n và một bộ n số $ (a_1, a_2, \ldots, a_n) $ sao cho A > 4.99B.
(a) Chứng minh $A \leq 5B$ với mọi $n$ và mọi bộ $n$ số $(a_1, a_2, \ldots, a_n)$.
(b) Chứng minh tồn tại n và một bộ n số $ (a_1, a_2, \ldots, a_n) $ sao cho A > 4.99B.