Câu hỏi 11
Có 2025 quả bóng trắng và 2025 quả bóng đen xếp thành một hàng. Một đoạn cân bằng là một đoạn liên tiếp, khác rỗng, chứa số bóng trắng và bóng đen bằng nhau. Một lần loại bỏ cân bằng gồm việc chọn một đoạn cân bằng S, bỏ tất cả bóng trong S, rồi dịch sang trái các bóng ở bên phải S để các bóng còn lại tạo thành một hàng liên tiếp.
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất $N$ có tính chất: với mọi cách xếp bóng và mọi số nguyên $k$ thỏa mãn $0 \leq k \leq 2025$, tồn tại một dãy gồm nhiều nhất $N$ lần loại bỏ cân bằng, sau đó còn đúng $2k$ quả bóng.
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất $N$ có tính chất: với mọi cách xếp bóng và mọi số nguyên $k$ thỏa mãn $0 \leq k \leq 2025$, tồn tại một dãy gồm nhiều nhất $N$ lần loại bỏ cân bằng, sau đó còn đúng $2k$ quả bóng.