Câu hỏi 9
Cho số nguyên $n \geqslant 3$. Gọi $S_n$ là tập các điểm $(x, y)$ trong mặt phẳng sao cho $x$, $y$ là các số nguyên không âm và $x + y \lt n$. Một đường thẳng trong mặt phẳng được gọi là thú vị nếu nó không song song với trục $x$, trục $y$, hoặc đường thẳng $x + y = 0$.
Tìm tất cả các số nguyên không âm k sao cho tồn tại n đường thẳng thỏa mãn cả hai điều kiện:
• Hợp của $n$ đường thẳng chứa mọi điểm của $S_{n}$;
• Có đúng k đường thẳng thú vị.
Tìm tất cả các số nguyên không âm k sao cho tồn tại n đường thẳng thỏa mãn cả hai điều kiện:
• Hợp của $n$ đường thẳng chứa mọi điểm của $S_{n}$;
• Có đúng k đường thẳng thú vị.