Câu hỏi 5
Tìm tất cả các số nguyên $n \geq 2$ sao cho đa thức
$$ P(x,y,z)=x^{n}+y^{n}+z^{n}-x^{n-2}y z-x y^{n-2}z-x y z^{n-2} $$
có thể viết dưới dạng $P(x,y,z) = Q(x,y,z)R(x,y,z)$, trong đó $Q(x,y,z)$ và $R(x,y,z)$ là các đa thức không hằng có hệ số nguyên.
$$ P(x,y,z)=x^{n}+y^{n}+z^{n}-x^{n-2}y z-x y^{n-2}z-x y z^{n-2} $$
có thể viết dưới dạng $P(x,y,z) = Q(x,y,z)R(x,y,z)$, trong đó $Q(x,y,z)$ và $R(x,y,z)$ là các đa thức không hằng có hệ số nguyên.