Câu hỏi 30
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất $n$, hoặc chứng minh không có $n$ như vậy, sao cho có vô số bộ $n$ số hữu tỉ dương $\left(a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}\right)$, các bộ này đôi một khác nhau, mà cả hai biểu thức
$$
a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n} \quad \text{ và } \quad \frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+\cdots+\frac{1}{a_{n}}
$$
đều nguyên.
$$
a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n} \quad \text{ và } \quad \frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+\cdots+\frac{1}{a_{n}}
$$
đều nguyên.