IMO 2017 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 29

Tìm mọi cặp số nguyên tố $(p, q)$, với $p\gt q$, sao cho số

$$
\frac{(p+q)^{p+q}(p-q)^{p-q}-1}{(p+q)^{p-q}(p-q)^{p+q}-1}
$$

là số nguyên.