Câu hỏi 27
Tìm mọi số nguyên $n \geqslant 2$ có tính chất: với các số nguyên bất kỳ $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ có tổng không chia hết cho $n$, có chỉ số $1 \leqslant i \leqslant n$ sao cho không số nào trong
$$
a_{i}, a_{i}+a_{i+1}, \ldots, a_{i}+a_{i+1}+\cdots+a_{i+n-1}
$$
chia hết cho $n$. Quy ước $a_{i}=a_{i-n}$ khi $i\gt n$.
$$
a_{i}, a_{i}+a_{i+1}, \ldots, a_{i}+a_{i+1}+\cdots+a_{i+n-1}
$$
chia hết cho $n$. Quy ước $a_{i}=a_{i-n}$ khi $i\gt n$.