Câu hỏi 25
Dãy số nguyên dương $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots$ thỏa mãn
$$
a_{n+1}=\left\{\begin{array}{ll}
\sqrt{a_{n}}, & \text{ Nếu } \sqrt{a_{n}} \text{ là một số nguyên } \\
a_{n}+3, & \text{ trong trường hợp còn lại }
\end{array} \quad \text{ với mọi } n \geqslant 0\right.
$$
Xác định mọi giá trị $a_{0}\gt 1$ sao cho có ít nhất một số $a$ với $a_{n}=a$ ở vô số giá trị $n$.
$$
a_{n+1}=\left\{\begin{array}{ll}
\sqrt{a_{n}}, & \text{ Nếu } \sqrt{a_{n}} \text{ là một số nguyên } \\
a_{n}+3, & \text{ trong trường hợp còn lại }
\end{array} \quad \text{ với mọi } n \geqslant 0\right.
$$
Xác định mọi giá trị $a_{0}\gt 1$ sao cho có ít nhất một số $a$ với $a_{n}=a$ ở vô số giá trị $n$.