Câu hỏi 23
Tứ giác lồi $A B C D$ có đường tròn nội tiếp tâm $I$. Gọi $I_{a}, I_{b}, I_{c}$, $I_{d}$ là tâm nội tiếp các tam giác $D A B, A B C, B C D$, $C D A$ tương ứng. Các tiếp tuyến chung ngoài của các đường tròn $A I_{b} I_{d}$, $C I_{b} I_{d}$ gặp nhau tại $X$; các tiếp tuyến chung ngoài của $B I_{a} I_{c}$, $D I_{a} I_{c}$ gặp nhau tại $Y$. Chứng minh $\angle X I Y=90^{\circ}$.