IMO 2017 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 17

Cho ngũ giác lồi $A B C D E$ sao cho $A B=B C=C D, \angle E A B=\angle B C D$, $\angle E D C=\angle C B A$. Chứng minh đường thẳng qua $E$ vuông góc $B C$ và các đoạn $A C$, $B D$ đồng quy.