Câu hỏi 14
Cho số nguyên $n\gt 1$. Khối lập phương $n \times n \times n$ gồm $n^{3}$ khối lập phương đơn vị, mỗi khối được tô một màu. Với mỗi hộp $n \times n \times 1$ gồm $n^{2}$ khối đơn vị, theo một trong ba hướng, xét tập các màu xuất hiện, mỗi màu chỉ liệt kê một lần. Có $3 n$ tập màu, chia thành ba nhóm theo hướng. Mỗi tập trong một nhóm đều xuất hiện ở cả hai nhóm còn lại. Xác định số màu lớn nhất có thể, theo $n$.