Câu hỏi 13
Thợ săn và thỏ vô hình chơi trên mặt phẳng Euclid. Điểm xuất phát $H_{0}$ của thợ săn trùng $R_{0}$ của thỏ. Ở vòng thứ $n$, với $n \geqslant 1$:
(1) Thỏ bí mật di chuyển từ điểm $R_{n-1}$ đến $R_{n}$, với $R_{n-1} R_{n}=1$.
(2) Thiết bị theo dõi của thợ săn, chẳng hạn chó, trả vị trí xấp xỉ $R_{n}^{\prime}$ của thỏ, sao cho $R_{n} R_{n}^{\prime} \leqslant 1$.
(3) Thợ săn di chuyển công khai từ $H_{n-1}$ đến $H_{n}$, với $H_{n-1} H_{n}=1$.
Có chiến thuật nào bảo đảm sau $10^{9}$ vòng, khoảng cách giữa thợ săn và thỏ nhỏ hơn 100 không?
(1) Thỏ bí mật di chuyển từ điểm $R_{n-1}$ đến $R_{n}$, với $R_{n-1} R_{n}=1$.
(2) Thiết bị theo dõi của thợ săn, chẳng hạn chó, trả vị trí xấp xỉ $R_{n}^{\prime}$ của thỏ, sao cho $R_{n} R_{n}^{\prime} \leqslant 1$.
(3) Thợ săn di chuyển công khai từ $H_{n-1}$ đến $H_{n}$, với $H_{n-1} H_{n}=1$.
Có chiến thuật nào bảo đảm sau $10^{9}$ vòng, khoảng cách giữa thợ săn và thỏ nhỏ hơn 100 không?