Câu hỏi 7
Cho dãy số nguyên $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots$, dãy số nguyên dương $b_{0}, b_{1}, b_{2}, \ldots$, sao cho $a_{0}=0, a_{1}=1$, và
$$
a_{n+1}=\left\{\begin{array}{ll}
a_{n} b_{n}+a_{n-1}, & \text{ Nếu } b_{n-1}=1 \\
a_{n} b_{n}-a_{n-1}, & \text{ Nếu } b_{n-1}\gt 1
\end{array} \quad \text{ cho } n=1,2, \ldots\right.
$$
Chứng minh ít nhất một trong hai số $a_{2017}$, $a_{2018}$ không nhỏ hơn 2017.
$$
a_{n+1}=\left\{\begin{array}{ll}
a_{n} b_{n}+a_{n-1}, & \text{ Nếu } b_{n-1}=1 \\
a_{n} b_{n}-a_{n-1}, & \text{ Nếu } b_{n-1}\gt 1
\end{array} \quad \text{ cho } n=1,2, \ldots\right.
$$
Chứng minh ít nhất một trong hai số $a_{2017}$, $a_{2018}$ không nhỏ hơn 2017.