Câu hỏi 2
Cho số thực $q$. Gugu có khăn ghi mười số thực đôi một khác nhau và viết ba dòng số lên bảng:
- Dòng thứ nhất ghi mọi số dạng $a-b$, với $a$, $b$ là hai số trên khăn, có thể giống nhau.
- Dòng thứ hai ghi mọi số dạng $q a b$, với $a$, $b$ là hai số ở dòng thứ nhất, có thể giống nhau.
- Dòng thứ ba ghi mọi số dạng $a^{2}+b^{2}-c^{2}-d^{2}$, với $a, b, c, d$ là bốn số ở dòng thứ nhất, không nhất thiết khác nhau.
Xác định mọi giá trị $q$ sao cho với bất kỳ mười số trên khăn, mọi số dòng thứ hai đều có ở dòng thứ ba.
- Dòng thứ nhất ghi mọi số dạng $a-b$, với $a$, $b$ là hai số trên khăn, có thể giống nhau.
- Dòng thứ hai ghi mọi số dạng $q a b$, với $a$, $b$ là hai số ở dòng thứ nhất, có thể giống nhau.
- Dòng thứ ba ghi mọi số dạng $a^{2}+b^{2}-c^{2}-d^{2}$, với $a, b, c, d$ là bốn số ở dòng thứ nhất, không nhất thiết khác nhau.
Xác định mọi giá trị $q$ sao cho với bất kỳ mười số trên khăn, mọi số dòng thứ hai đều có ở dòng thứ ba.