IMO 2013 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 24

Xác định liệu có tồn tại dãy chữ số khác 0 vô hạn $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$, và số nguyên dương $N$, sao cho với mọi số nguyên $k\gt N$, số $\overline{a_{k} a_{k-1} \ldots a_{1}}$ là số chính phương hay không.