Câu hỏi 22
Chứng minh với mọi cặp số nguyên dương $k$, $n$, tồn tại $k$ số nguyên dương $m_{1}, m_{2}, \ldots, m_{k}$ sao cho
$$
1+\frac{2^{k}-1}{n}=\left(1+\frac{1}{m_{1}}\right)\left(1+\frac{1}{m_{2}}\right) \cdots\left(1+\frac{1}{m_{k}}\right) .
$$
$$
1+\frac{2^{k}-1}{n}=\left(1+\frac{1}{m_{1}}\right)\left(1+\frac{1}{m_{2}}\right) \cdots\left(1+\frac{1}{m_{k}}\right) .
$$