Câu hỏi 11
Cho số nguyên dương $r$, và dãy số thực vô hạn $a_{0}, a_{1}, \ldots$. Giả sử với mọi số nguyên không âm $m$, $s$, tồn tại số nguyên dương $n \in[m+1, m+r]$ sao cho
$$
a_{m}+a_{m+1}+\cdots+a_{m+s}=a_{n}+a_{n+1}+\cdots+a_{n+s}
$$
Chứng minh dãy tuần hoàn, tức là tồn tại $p \geqslant 1$ sao cho $a_{n+p}=a_{n}$ với mọi $n \geqslant 0$.
$$
a_{m}+a_{m+1}+\cdots+a_{m+s}=a_{n}+a_{n+1}+\cdots+a_{n+s}
$$
Chứng minh dãy tuần hoàn, tức là tồn tại $p \geqslant 1$ sao cho $a_{n+p}=a_{n}$ với mọi $n \geqslant 0$.