Câu hỏi 1
Cho số nguyên dương $n$ và các số thực tùy ý $a_{1}, \ldots, a_{n-1}$. Định nghĩa các dãy $u_{0}, \ldots, u_{n}$, $v_{0}, \ldots, v_{n}$ bằng quy nạp: $u_{0}=u_{1}=v_{0}=v_{1}=1$, và
$$
u_{k+1}=u_{k}+a_{k} u_{k-1}, \quad v_{k+1}=v_{k}+a_{n-k} v_{k-1} \quad \text{ cho } k=1, \ldots, n-1 .
$$
Chứng minh $u_{n}=v_{n}$.
$$
u_{k+1}=u_{k}+a_{k} u_{k-1}, \quad v_{k+1}=v_{k}+a_{n-k} v_{k-1} \quad \text{ cho } k=1, \ldots, n-1 .
$$
Chứng minh $u_{n}=v_{n}$.