Câu hỏi 30
Cho số nguyên dương $k$, đặt $n=2^{k}+1$. Chứng minh $n$ là số nguyên tố khi và chỉ khi tồn tại hoán vị $a_{1}, \ldots, a_{n-1}$ của các số $1,2, \ldots, n-1$, và dãy số nguyên $g_{1}, g_{2}, \ldots, g_{n-1}$, sao cho $n$ là ước của $g_{i}^{a_{i}}-a_{i+1}$ với mọi $i \in\{1,2, \ldots, n-1\}$, trong đó quy ước $a_{n}=a_{1}$.