Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IMO 2011 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 20

IMO Shortlist · IMO 2011 — Toàn bộ Shortlist

Câu hỏi 20

Cho tam giác $A B C$ thỏa mãn $A B=A C$; gọi $D$ là trung điểm $A C$. Phân giác của $\angle B A C$ cắt đường tròn qua $D, B$, $C$ tại điểm $E$ nằm trong tam giác $A B C$. Đường $B D$ cắt đường tròn qua $A, E$, $B$ tại hai điểm $B$, $F$. Các đường $A F$, $B E$ cắt nhau tại $I$; các đường $C I$, $B D$ cắt nhau tại $K$. Chứng minh $I$ là tâm nội tiếp tam giác $K A B$.