Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IMO 2011 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 18

IMO Shortlist · IMO 2011 — Toàn bộ Shortlist

Câu hỏi 18

Cho tam giác nhọn $A B C$, có đường tròn ngoại tiếp $\Omega$. Gọi $B_{0}$ là trung điểm $A C$, $C_{0}$ là trung điểm $A B$, $D$ là chân đường cao từ $A$, và $G$ là trọng tâm tam giác $A B C$. Đường tròn $\omega$ đi qua $B_{0}$, $C_{0}$, tiếp xúc với $\Omega$ tại $X \neq A$. Chứng minh các điểm $D, G$, $X$ thẳng hàng.