Câu hỏi 17
Cho tứ giác lồi $A B C D$, có hai cạnh $A D$, $B C$ không song song. Hai đường tròn đường kính $A B$, $C D$ cắt nhau tại $E$, $F$ nằm trong tứ giác. Gọi $\omega_{E}$ là đường tròn qua các chân đường vuông góc từ $E$ đến các đường $A B, B C$, $C D$; gọi $\omega_{F}$ là đường tròn qua các chân đường vuông góc từ $F$ đến các đường $C D, D A$, $A B$. Chứng minh trung điểm $E F$ nằm trên đường thẳng qua hai giao điểm của $\omega_{E}$, $\omega_{F}$.