Câu hỏi 13
Cho số nguyên dương $n$ và từ tuần hoàn vô hạn $W=\ldots x_{-1} x_{0} x_{1} x_{2} \ldots$ gồm hai chữ cái $a$, $b$. Giả sử chu kỳ nhỏ nhất $N$ của $W$ lớn hơn $2^{n}$.
Từ hữu hạn không rỗng $U$ được gọi là xuất hiện trong $W$ nếu tồn tại các chỉ số $k \leq \ell$ sao cho $U=x_{k} x_{k+1} \ldots x_{\ell}$. Từ hữu hạn $U$ được gọi là phổ biến nếu cả bốn từ $U a, U b, a U$, $b U$ đều xuất hiện trong $W$. Chứng minh có ít nhất $n$ từ hữu hạn không rỗng phổ biến.
Từ hữu hạn không rỗng $U$ được gọi là xuất hiện trong $W$ nếu tồn tại các chỉ số $k \leq \ell$ sao cho $U=x_{k} x_{k+1} \ldots x_{\ell}$. Từ hữu hạn $U$ được gọi là phổ biến nếu cả bốn từ $U a, U b, a U$, $b U$ đều xuất hiện trong $W$. Chứng minh có ít nhất $n$ từ hữu hạn không rỗng phổ biến.