Câu hỏi 10
Cho tập hữu hạn $\mathcal{S}$ gồm ít nhất hai điểm trong mặt phẳng, không có ba điểm nào của $\mathcal{S}$ thẳng hàng. Quá trình “cối xay gió” được định nghĩa như sau. Bắt đầu với đường thẳng $\ell$ đi qua điểm $P \in \mathcal{S}$. Quay $\ell$ theo chiều kim đồng hồ quanh trục quay $P$ cho đến khi đường chứa một điểm khác $Q$ của $\mathcal{S}$. Điểm $Q$ trở thành trục quay mới. Quá trình tiếp diễn vô hạn, với trục quay luôn là một điểm của $\mathcal{S}$.
Chứng minh có thể chọn $P \in \mathcal{S}$ và đường ban đầu $\ell$ qua $P$, sao cho mỗi điểm của $\mathcal{S}$ trở thành trục quay vô số lần.
Chứng minh có thể chọn $P \in \mathcal{S}$ và đường ban đầu $\ell$ qua $P$, sao cho mỗi điểm của $\mathcal{S}$ trở thành trục quay vô số lần.