IMO 2011 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 5

Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương $n$, có thể chia tập $\{2,3,4, \ldots, 3 n+1\}$ thành $n$ bộ ba, sao cho các số trong mỗi bộ ba là độ dài ba cạnh của một tam giác tù.