Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IMO 2010 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 28

IMO Shortlist · IMO 2010 — Toàn bộ Shortlist

Câu hỏi 28

Đánh số các hàng và cột của bảng $2^{n} \times 2^{n}$ từ 0 đến $2^{n}-1$. Tô màu các ô sao cho với mỗi $0 \leq i, j \leq 2^{n}-1$, ô thứ $j$ trong hàng thứ $i$ và ô thứ $(i+j)$ trong hàng thứ $j$ cùng màu. Chỉ số ô trong một hàng được xét theo môđun $2^{n}$.

Chứng minh số màu lớn nhất có thể là $2^{n}$.