Câu hỏi 21
Các đỉnh $X, Y, Z$ của tam giác đều $X Y Z$ lần lượt nằm trên các cạnh $B C$, $C A, A B$ của tam giác nhọn $A B C$. Chứng minh tâm nội tiếp tam giác $A B C$ nằm trong tam giác $X Y Z$.
Biến thể G6 ${ }^{\prime}$. Các đỉnh $X, Y, Z$ của tam giác đều $X Y Z$ lần lượt nằm trên các cạnh $B C, C A, A B$ của tam giác $A B C$. Chứng minh nếu tâm nội tiếp $A B C$ nằm ngoài tam giác $X Y Z$, thì một góc của tam giác $A B C$ lớn hơn $120^{\circ}$.
Biến thể G6 ${ }^{\prime}$. Các đỉnh $X, Y, Z$ của tam giác đều $X Y Z$ lần lượt nằm trên các cạnh $B C, C A, A B$ của tam giác $A B C$. Chứng minh nếu tâm nội tiếp $A B C$ nằm ngoài tam giác $X Y Z$, thì một góc của tam giác $A B C$ lớn hơn $120^{\circ}$.