Câu hỏi 19
Gọi $I$ là tâm nội tiếp tam giác $A B C$, và $\Gamma$ là đường tròn ngoại tiếp. Đường $A I$ cắt $\Gamma$ tại $D \neq A$. Cho $F$, $E$ lần lượt nằm trên cạnh $B C$ và $\operatorname{arc} B D C$, sao cho $\angle B A F=\angle C A E\lt \frac{1}{2} \angle B A C$. Gọi $G$ là trung điểm đoạn $I F$. Chứng minh các đường $D G$, $E I$ cắt nhau trên $\Gamma$.