IMO 2010 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 17

Điểm $P$ nằm trong tam giác $A B C$. Các đường $A P, B P, C P$ cắt lại đường tròn ngoại tiếp $A B C$ lần lượt tại $K, L, M$. Tiếp tuyến của đường tròn tại $C$ cắt đường $A B$ tại $S$. Chứng minh $S C=S P$ khi và chỉ khi $M K=M L$.