Câu hỏi 15
Cho các cấp số cộng gồm số nguyên $P_{1}, \ldots, P_{s}$, thỏa mãn:
(i) mỗi số nguyên thuộc ít nhất một cấp số;
(ii) mỗi cấp số chứa một số không thuộc cấp số nào khác.
Gọi $n$ là bội chung nhỏ nhất của các công sai; cho $n=p_{1}^{\alpha_{1}} \ldots p_{k}^{\alpha_{k}}$ là phân tích nó ra thừa số nguyên tố. Chứng minh
$$
s \geq 1+\sum_{i=1}^{k} \alpha_{i}\left(p_{i}-1\right)
$$
(i) mỗi số nguyên thuộc ít nhất một cấp số;
(ii) mỗi cấp số chứa một số không thuộc cấp số nào khác.
Gọi $n$ là bội chung nhỏ nhất của các công sai; cho $n=p_{1}^{\alpha_{1}} \ldots p_{k}^{\alpha_{k}}$ là phân tích nó ra thừa số nguyên tố. Chứng minh
$$
s \geq 1+\sum_{i=1}^{k} \alpha_{i}\left(p_{i}-1\right)
$$