Câu hỏi 13
Có $n \geq 4$ người tham gia một giải quần vợt. Mỗi cặp đấu đúng một trận và không có trận hòa. Một nhóm bốn người được gọi là xấu nếu một người thua cả ba người kia, còn trong ba người kia, mỗi người thắng một trận và thua một trận khi đấu với nhau. Giả sử giải không có nhóm xấu. Gọi $w_{i}$, $\ell_{i}$ lần lượt là số trận thắng và thua của người thứ $i$. Chứng minh
$$
\sum_{i=1}^{n}\left(w_{i}-\ell_{i}\right)^{3} \geq 0
$$
$$
\sum_{i=1}^{n}\left(w_{i}-\ell_{i}\right)^{3} \geq 0
$$