Câu hỏi 12
Sáu chồng xu $S_{1}, \ldots, S_{6}$ được đặt thành một hàng. Ban đầu mỗi chồng có một đồng xu. Có hai loại nước đi được phép:
Nước đi 1: Nếu chồng $S_{k}$, với $1 \leq k \leq 5$, có ít nhất một đồng xu, có thể lấy một đồng từ $S_{k}$ và thêm hai đồng vào $S_{k+1}$.
Nước đi 2: Nếu chồng $S_{k}$, với $1 \leq k \leq 4$, có ít nhất một đồng xu, có thể lấy một đồng từ $S_{k}$ và đổi chỗ hai chồng $S_{k+1}$, $S_{k+2}$.
Xác định có thể thực hiện một dãy nước đi để năm chồng đầu rỗng, còn chồng thứ sáu $S_{6}$ chứa đúng $2010^{2010^{2010}}$ đồng xu hay không.
Biến thể C4′. Như bài C4, nhưng thay hằng số $2010^{2010^{2010}}$ bằng $2010^{2010}$.
Nước đi 1: Nếu chồng $S_{k}$, với $1 \leq k \leq 5$, có ít nhất một đồng xu, có thể lấy một đồng từ $S_{k}$ và thêm hai đồng vào $S_{k+1}$.
Nước đi 2: Nếu chồng $S_{k}$, với $1 \leq k \leq 4$, có ít nhất một đồng xu, có thể lấy một đồng từ $S_{k}$ và đổi chỗ hai chồng $S_{k+1}$, $S_{k+2}$.
Xác định có thể thực hiện một dãy nước đi để năm chồng đầu rỗng, còn chồng thứ sáu $S_{6}$ chứa đúng $2010^{2010^{2010}}$ đồng xu hay không.
Biến thể C4′. Như bài C4, nhưng thay hằng số $2010^{2010^{2010}}$ bằng $2010^{2010}$.