Câu hỏi 10
Trên một hành tinh có $2^{N}$ quốc gia, $(N \geq 4)$. Mỗi quốc gia có lá cờ rộng $N$ đơn vị, cao một đơn vị, gồm $N$ ô kích thước $1 \times 1$; mỗi ô được tô vàng hoặc xanh. Không có hai quốc gia có cùng lá cờ.
Một tập gồm $N$ lá cờ được gọi là đa dạng nếu có thể xếp chúng thành hình vuông $N \times N$ sao với mọi $N$ ô trên đường chéo chính cùng màu. Xác định số nguyên dương nhỏ nhất $M$ sao cho trong bất kỳ $M$ lá cờ phân biệt nào cũng có $N$ lá cờ tạo thành một tập đa dạng.
Một tập gồm $N$ lá cờ được gọi là đa dạng nếu có thể xếp chúng thành hình vuông $N \times N$ sao với mọi $N$ ô trên đường chéo chính cùng màu. Xác định số nguyên dương nhỏ nhất $M$ sao cho trong bất kỳ $M$ lá cờ phân biệt nào cũng có $N$ lá cờ tạo thành một tập đa dạng.