Câu hỏi 7
Cho các số thực dương $a_{1}, \ldots, a_{r}$. Với $n\gt r$, định nghĩa bằng quy nạp
$$
a_{n}=\max _{1 \leq k \leq n-1}\left(a_{k}+a_{n-k}\right)
$$
Chứng minh tồn tại các số nguyên dương $\ell \leq r$, $N$ sao cho $a_{n}=a_{n-\ell}+a_{\ell}$ với mọi $n \geq N$.
$$
a_{n}=\max _{1 \leq k \leq n-1}\left(a_{k}+a_{n-k}\right)
$$
Chứng minh tồn tại các số nguyên dương $\ell \leq r$, $N$ sao cho $a_{n}=a_{n-\ell}+a_{\ell}$ với mọi $n \geq N$.