Câu hỏi 3
Cho các số thực không âm $x_{1}, \ldots, x_{100}$ sao cho $x_{i}+x_{i+1}+x_{i+2} \leq 1$ với mọi $i=1, \ldots, 100$; quy ước $x_{101}=x_{1}, x_{102}=x_{2}$. Tìm giá trị lớn nhất có thể của tổng
$$
S=\sum_{i=1}^{100} x_{i} x_{i+2}
$$
$$
S=\sum_{i=1}^{100} x_{i} x_{i+2}
$$