IMO 2009 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 30

Cho các số nguyên phân biệt $a$, $b$, đều lớn hơn 1. Chứng minh tồn tại số nguyên dương $n$ sao cho $\left(a^{n}-1\right)\left(b^{n}-1\right)$ không là số chính phương.