Câu hỏi 25
Số nguyên dương $N$ được gọi là cân bằng nếu $N=1$, hoặc nếu $N$ viết được thành tích của một số chẵn các số nguyên tố, không nhất thiết phân biệt. Với các số nguyên dương $a$, $b$, xét đa thức $P$ xác định bởi $P(x)=(x+a)(x+b)$.
(a) Chứng minh tồn tại các số nguyên dương phân biệt $a$, $b$ sao cho mọi số $P(1), P(2)$, ..., $P(50)$ đều cân bằng.
(b) Chứng minh nếu $P(n)$ cân bằng với mọi số nguyên dương $n$ thì $a=b$.
(a) Chứng minh tồn tại các số nguyên dương phân biệt $a$, $b$ sao cho mọi số $P(1), P(2)$, ..., $P(50)$ đều cân bằng.
(b) Chứng minh nếu $P(n)$ cân bằng với mọi số nguyên dương $n$ thì $a=b$.