Câu hỏi 21
Các đường thẳng chứa các cạnh $A D$, $B C$ của tứ giác $A B C D$ cắt nhau tại $P$; giả sử $A B$ không song song với $C D$. Gọi $O_{1}$, $O_{2}$ là các tâm ngoại tiếp và $H_{1}$, $H_{2}$ là các trực tâm của các tam giác $A B P$, $D C P$, tương ứng. Gọi $E_{1}$, $E_{2}$ lần lượt là trung điểm của $O_{1} H_{1}$, $O_{2} H_{2}$. Chứng minh đường vuông góc từ $E_{1}$ tới $C D$, đường vuông góc từ $E_{2}$ tới $A B$, và đường thẳng $H_{1} H_{2}$ đồng quy.