IMO 2009 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 16

Cho tam giác $A B C$ có $A B=A C$. Các phân giác tại $A$, $B$ lần lượt cắt các cạnh $B C$, $A C$ tại $D$, $E$. Gọi $K$ là tâm nội tiếp tam giác $A D C$. Giả sử $\angle B E K=45^{\circ}$. Tìm mọi giá trị có thể của $\angle B A C$.