Câu hỏi 9
Với số nguyên $n \geq 2$, gọi $N(n)$ là số lượng lớn nhất các bộ ba $\left(a_{i}, b_{i}, c_{i}\right), i=1, \ldots, N(n)$ gồm các số nguyên không âm $a_{i}, b_{i}$, $c_{i}$, thỏa mãn:
(1) $a_{i}+b_{i}+c_{i}=n$ với mọi $i=1, \ldots, N(n)$;
(2) Nếu $i \neq j$ thì $a_{i} \neq a_{j}, b_{i} \neq b_{j}$, $c_{i} \neq c_{j}$.
Tìm $N(n)$ với mọi $n \geq 2$.
(1) $a_{i}+b_{i}+c_{i}=n$ với mọi $i=1, \ldots, N(n)$;
(2) Nếu $i \neq j$ thì $a_{i} \neq a_{j}, b_{i} \neq b_{j}$, $c_{i} \neq c_{j}$.
Tìm $N(n)$ với mọi $n \geq 2$.