IMO 2009 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 5

Cho hàm tùy ý $f$ từ tập số thực vào tập số thực. Chứng minh tồn tại các số thực $x$, $y$ sao cho

$$
f(x-f(y))\gt y f(x)+x
$$