Câu hỏi 30
Với số nguyên tố $p$ và số nguyên dương $n$, ký hiệu $\nu_{p}(n)$ là số mũ của $p$ trong phân tích ra thừa số nguyên tố của $n$!. Cho số nguyên dương $d$ và tập hữu hạn các số nguyên tố $\left\{p_{1}, \ldots, p_{k}\right\}$. Chứng minh có vô hạn số nguyên dương $n$ sao cho $d \mid \nu_{p_{i}}(n)$ với mọi $1 \leq i \leq k$.