Câu hỏi 22
Cho tam giác nhọn $A B C$, có các góc $\alpha, \beta$, $\gamma$ lần lượt tại các đỉnh $A, B$, $C$, với $\beta\gt \gamma$. Gọi $I$ là tâm nội tiếp, $R$ là bán kính ngoại tiếp. Điểm $D$ là chân đường cao từ $A$. Điểm $K$ thuộc đường thẳng $A D$, thỏa mãn $A K=2 R$, và $D$ nằm giữa $A$, $K$. Các đường thẳng $D I$, $K I$ lần lượt cắt các cạnh $A C$, $B C$ tại $E$, $F$.
Chứng minh nếu $I E=I F$ thì $\beta \leq 3 \gamma$.
Chứng minh nếu $I E=I F$ thì $\beta \leq 3 \gamma$.