Câu hỏi 20
Cho tam giác cố định $A B C$; $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ lần lượt là trung điểm của $B C, C A, A B$. Điểm $P$ thay đổi trên đường tròn ngoại tiếp. Các đường thẳng $P A_{1}, P B_{1}, P C_{1}$ cắt lại đường tròn lần lượt tại $A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}$. Giả sử các điểm $A, B, C, A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}$ phân biệt và các đường thẳng $A A^{\prime}, B B^{\prime}, C C^{\prime}$ tạo thành một tam giác. Chứng minh diện tích tam giác này không phụ thuộc $P$.