Câu hỏi 31
Kí hiệu $\mathbb{Z}_{ \gt 0}$ là tập các số nguyên dương. Cho hàm $f: \mathbb{Z}_{ \gt 0} \to \mathbb{Z}_{ \gt 0}$ có tính chất sau: với $m, n \in \mathbb{Z}_{ \gt 0}$, đẳng thức
$$ f(mn)^{2}=f(m^{2})f(f(n))f(mf(n)) $$
đúng khi và chỉ khi m và n nguyên tố cùng nhau.
Với mỗi số nguyên dương n, tìm tất cả các giá trị có thể có của $ f(n) $.
$$ f(mn)^{2}=f(m^{2})f(f(n))f(mf(n)) $$
đúng khi và chỉ khi m và n nguyên tố cùng nhau.
Với mỗi số nguyên dương n, tìm tất cả các giá trị có thể có của $ f(n) $.