Câu hỏi 27
Xác định tất cả các dãy $a_{1}, a_{2}, \ldots$ của các số nguyên dương sao cho, với bất kỳ cặp các số nguyên dương $m \leq n$ nào, trung bình cộng và trung bình nhân
$$ \frac{a_{m}+a_{m+1}+\cdots+a_{n}}{n-m+1}\quad \text{và}\quad(a_{m}a_{m+1}\cdots a_{n})^{\frac{1}{n-m+1}} $$
đều là số nguyên.
$$ \frac{a_{m}+a_{m+1}+\cdots+a_{n}}{n-m+1}\quad \text{và}\quad(a_{m}a_{m+1}\cdots a_{n})^{\frac{1}{n-m+1}} $$
đều là số nguyên.